дерево графа

Spanning tree зв язаного неорієнтованого графа ациклічний зв язний підграф цього графа який містить всі його вершини неформально кажучи кістякове дерево складається з деякої підмножини ребер.

дерево графа. дерево и граф являются нелинейными структурами данных. ребра графа що не входять в остов називаються хордами графа відносно остова. древовидная структура никогда не может иметь петель и в случае графа могут быть петли. число v g m g n g 1 называется цикломатическим числом связного графа g.

остовное дерево графа это дерево подграф данного графа с тем же числом вершин что и у исходного дерева неформально говоря остовное дерево получается из исходного графа удалением максимального числа рёбер. незведеним називається дерево в якому немає вершин ступеня 2. следовательно удаление ребер n 1 из m дает ребра которые нужно удалить из графа чтобы получить остовное дерево которое не должно образовывать цикл. ліс множина дерев або незв язний граф без циклів.

таким образом любое остовное дерево графа g есть результат удаления из графа g ровно m g n g 1 m g n g 1 ребер. если за n принять число вершин элементов графа то. остовное дерево остов это подграф данного графа содержащий все его вершины и являющийся деревом. дерево tree в теории графов связный граф без циклов обладающий следующими основными свойствами которые математически эквивалентны.

дерево графа множество деревьев графа называют лесом.